主持人:剛才老師說(shuō)難題考的是學(xué)生的探索精神,這個(gè)只有在數(shù)學(xué)老師嘴里才能聽(tīng)到,因?yàn)樵诳忌劾餂](méi)有區(qū)別。在劉老師看來(lái),您覺(jué)得現(xiàn)在高考題的整體趨勢(shì)是要考察學(xué)生的哪些素質(zhì)?
劉明:現(xiàn)在考察主要考察主干學(xué)科,主干知識(shí)點(diǎn)是否都過(guò)關(guān)了,三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)這些。除此之外現(xiàn)在它考察的是六大數(shù)學(xué)思想:空間想象能力、抽象概括能力、推理驗(yàn)證能力、運(yùn)算求解能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
圍繞的來(lái)回都是這幾個(gè)思路,比如空間想象力,最多考察的就是立體幾何,除了大題以外,還會(huì)考一道小題,這是北京卷一定會(huì)考的,正面怎么看、側(cè)面怎么看、上面怎么看,你把它還原成直觀(guān)圖算它的體積和表面積。
劉明:2017年的這個(gè)題跟我們想象的基本一樣,就是錐體。錐體不太簡(jiǎn)單,如果沒(méi)有做過(guò)三角圖訓(xùn)練的同學(xué),不見(jiàn)得能搞定。它有點(diǎn)類(lèi)似于這個(gè)三棱錐是斜的,像鈍角三角型,很多學(xué)生就不太熟練,但如果之前做好充分準(zhǔn)備,對(duì)于這種斜三棱錐的問(wèn)題掌握比較好,也能拿下。
劉明:還有運(yùn)算求解能力,它一般往往在圓錐曲線(xiàn),剛才說(shuō)的橢圓、雙曲線(xiàn)拋物線(xiàn)這樣的題,特別喜歡考察運(yùn)算求解能力,相對(duì)來(lái)講文科同學(xué)的運(yùn)算求解能力弱于理科學(xué)生。
主持人:老師的視角果然不一樣,我在上大學(xué)之前對(duì)數(shù)學(xué)很排斥,上大學(xué)工作一段時(shí)間之后回頭接觸到一些非常優(yōu)秀的女性,她們會(huì)很主動(dòng)地學(xué)數(shù)學(xué)和物理,目的是為了培養(yǎng)自己的邏輯思維能力、空間想象能力、抽象能力,那時(shí)候我就會(huì)覺(jué)得自己這方面的素質(zhì)確實(shí)比較弱。
劉明:您說(shuō)到點(diǎn)上了,現(xiàn)在的數(shù)學(xué)培養(yǎng)有一個(gè)提法是核心素養(yǎng)的培養(yǎng),為什么我們要把數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來(lái),我們不希望同學(xué)只會(huì)算題,通過(guò)算題來(lái)構(gòu)造邏輯,未來(lái)我們要在生活中和數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái),邏輯思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng),把生活中的問(wèn)題用數(shù)學(xué)的方法來(lái)求解,都可以建模,有大建模和小建模之分,比如從A地運(yùn)算物資到B地,計(jì)算它的最佳路線(xiàn)問(wèn)題、最短時(shí)間問(wèn)題,地鐵怎么設(shè)計(jì)、怎么走,應(yīng)該采取什么樣的操作方式,如何做成本最低。
邏輯思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模能力是現(xiàn)在高中教學(xué)里最提倡的,邏輯思維只要上去了,學(xué)生數(shù)學(xué)求解能力不會(huì)太差。
劉明:小題不會(huì)有太大變化,每年選擇填空要考的點(diǎn)是必考的,比如集合,一定會(huì)考。集合文理科考法都是運(yùn)算,三日?qǐng)D(音),線(xiàn)性規(guī)劃,說(shuō)實(shí)話(huà)今年的線(xiàn)性規(guī)劃出得有點(diǎn)失望??记鞍肽晡医o學(xué)生講了很多辨識(shí)非常高大上的線(xiàn)性規(guī)劃,但這個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃有點(diǎn)簡(jiǎn)單了。
還有特殊函數(shù)的考法,3的X方減三分之一的X方,這個(gè)問(wèn)題講了很多遍,但進(jìn)的不是3,而是2.78,其實(shí)完全一樣。一定會(huì)考的知識(shí)點(diǎn)三日?qǐng)D(音)、復(fù)數(shù)、數(shù)列、正常函數(shù)等,選填里一定要考的都考到了。
主持人:也就是數(shù)學(xué)題的整體難易度是偏容易的。
劉明:也符合2017年的考試大綱,考試大綱當(dāng)時(shí)說(shuō)的是一加一減,加了數(shù)學(xué)文化,全是以生活數(shù)學(xué)來(lái)考察,這就是我們說(shuō)的數(shù)學(xué)文化,把幾何玄講(音)剪掉了。
劉明:很多學(xué)生會(huì)有這樣一種想法和琢磨的方向,數(shù)學(xué)干嘛要把生活扯進(jìn)來(lái)呢?讓我算算電費(fèi),家里用了多少?lài)嵥?,但這些都是生活中會(huì)遇到的問(wèn)題,我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生的方向上就要做一些變化,生活和數(shù)學(xué)是緊密不可分的。
主持人:剛剛說(shuō)了這么多考卷,不知道聊天室網(wǎng)友有沒(méi)有和我們互動(dòng),大家有任何問(wèn)題可以在聊天室里問(wèn)劉老師。
網(wǎng)友問(wèn)全國(guó)卷二有答案嗎?
劉明:盡可能還是在明天,明天我們會(huì)整個(gè)在官方媒體上發(fā)布,今晚答案就能出來(lái),但我的建議是不要對(duì)答案。
全國(guó)卷難度應(yīng)該不會(huì)太低的,會(huì)略高于北京卷。
主持人:有網(wǎng)友說(shuō)數(shù)學(xué)江蘇好難。
劉明:因?yàn)榻K是全國(guó)的試點(diǎn),所以它的題會(huì)更新,江蘇、浙江、上海都是試點(diǎn)省份,所以他們卷子創(chuàng)新力會(huì)更高一些,但這也是未來(lái)的方向。
主持人:剛才說(shuō)到北京的平均分,大約和去年差不多,110分左右。
主持人:想請(qǐng)老師跟我們分享一下關(guān)于明年的預(yù)測(cè),每年高考題出來(lái)之后,關(guān)注過(guò)去五年或三年的高考基本會(huì)對(duì)明年有大概的預(yù)測(cè),老師今年在高考卷出來(lái)之前對(duì)于今年的預(yù)測(cè)大概是什么想法?
劉明:我的感覺(jué)是2017年的卷子難度不會(huì)太高,現(xiàn)有的考法和我們想象的完全符合,包括位置的設(shè)置、單動(dòng)點(diǎn)的考察,難題預(yù)測(cè)基本都非常到位,包括數(shù)學(xué)文化,我們?cè)谡n堂上練的其實(shí)比這個(gè)還難,這也是我給很多網(wǎng)友提供的建議,在備考階段你做的題一定要比真實(shí)題更難,如果以簡(jiǎn)單試卷的比例衡量以后做這樣的難度,那在考試中可能會(huì)出問(wèn)題。